Conjunto vazio está dentro de outro conjunto vazio?

[JDomingos]

Bom dia,
Assistindo as vídeo aulas do Nerckie sobre conjuntos ele fala que o conjunto vazio está dentro de qualquer conjunto, a minha dúvida é: um conjunto vazio está dentro de outro conjunto vazio? como? por favor gostaria muito de tirar essa dúvida. Aguardo resposta e desde já agradeço. JDomingos

[DanielFerreira]

Olá JDomingos,
bom dia!

Consideremos dois conjuntos: A e B, tais que:

A = {a, b}
B = {c, d, e}

Dizemos que A não está contido em B por que os elementos de A não estão "dentro" do conjunto B, certo?!


Tomemos como exemplo C e D, onde:

C = {1, 2}
D = {1, 2, 3}

Temos que C está contido em D, uma vez que os elementos de C estão "dentro" do conjunto D!


Agora, se tivermos...

E = {5, 6, 7}
F = {5, 6, 7}

Como podemos notar, os dois conjuntos são iguais; então E está contido em F, assim como F está contido em E.


Por fim, analisemos...

G = { }
H = { }

Os conjuntos G e H não possuem elementos, portanto podemos considerá-los iguais. Daí, G está 'dentro' de H, ou H está 'dentro' de G.