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Dúvida sobre a questão

Dúvida sobre a questão

Mensagempor thiago vestibular » Dom Jul 13, 2014 00:03

Pessoal,eu sou o Thiago sou Tec em adm mais não sou bom em matemática,por isso estou estudando tudo novamente.
Eu achei uma questão aqui no livro do ita sp e não tem a resolução
Denotemos por n(X) o número de elementos de um conjunto finito. Sejam a,b e c conjuntos tais que n(a U b)= 8, n(a U c)= 9, n(b U c)= 10, n(a U b U c)= 11 e n(a\cap b\cap c). Então, n(a) + n(b) + n(c) é igual a:
a) 11
b) 14
c) 15
d) 18
e) 25
Eu sou bom em teoria do conjunto mais não entende nada nada dessa questão,será que devo pular ela?Pois as outras questões eu consegue fazer bem facilmente
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Re: Dúvida sobre a questão

Mensagempor thiago vestibular » Dom Jul 13, 2014 00:10

Poderiam criar uma área só para Juros compostos,Juros simples,etc.Dessa área eu entendo bem.
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Re: Dúvida sobre a questão

Mensagempor adauto martins » Seg Set 22, 2014 22:08

[tex]n(A))=n(A)+N(B)+N(C)-N(A\capB)-N(A\capB)-N(B\capC)+N(A\capB\capC)\Rightarrow 11=N(A)+N(B)+N(C)-(8-N(A)+N(B))-(9-(N(A)+N(B))-(10-(N(B)+N(C))+N(A\(capB)\(capC))=2(N(A)+N(B)+N(C))-27+N(A\(capB)\(capC))\Rightarrow N(A)+N(B)+N(C)=(38-N(A\(capB)\(capC)))/2...falta especificar o valor de N(A\(capB)\(capC))
Editado pela última vez por adauto martins em Seg Set 22, 2014 22:36, em um total de 2 vezes.
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Re: Dúvida sobre a questão

Mensagempor adauto martins » Seg Set 22, 2014 22:29

[quote="adauto martins"][tex]n(A))=n(A)+N(B)+N(C)-N(A\capB)-N(A\capB)-N(B\capC)+N(A\capB\capC)\Rightarrow 11=N(A)+N(B)+N(C)-(8-N(A)+N(B))-(9-(N(A)+N(B))-(10-(N(B)+N(C))+N(A\(capB)\(capC))=2(N(A)+N(B)+N(C))-27+N(A\(capB)\(capC))\Rightarrow N(A)+N(B)+N(C)=(38-N(A\(capB)\(capC)))/2...falta especificar o valor de N(A\(capB)\(capC))[..NAO ESTOU SABENDO EDITAR AQUI,MAS PROCURE A FORMULA DO NUMERO DE ELEMENTOS DE UMA UNIAO EM CONJUNTOS FINITOS E FALTA AQUI O VALOR DA INTERSECÇAO DOS TRES CONJUNTOS,VC NAO ESPECIFICOU...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.