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[CONJUNTOS] UNEB 2013.1

[CONJUNTOS] UNEB 2013.1

Mensagempor maiarabahia » Sáb Set 07, 2013 12:39

Ajuda com questão da UNEB 2013.1

Texto: Em junho, primeiro mês sob a influência da redução no IPI, as concessionárias baianas
venderam 14,8 mil carros, contra 11,9 mil unidades comercializadas em maio. Com o
resultado, a atividade encerrou o primeiro semestre deste ano no mesmo patamar de
vendas do ano passado, com pouco mais de 68 mil unidades vendidas. (MERCADO...,
2012, p. B 3).

Questão 1
Sabe-se que arredondar um número é trocá-lo por outro mais próximo de uma unidade escolhida.
Assim, arredondando-se para a unidade de milhar mais próxima, os números que representam
a quantidade de automóveis vendidos no primeiro semestre dos anos pares, no período de 2003
a 2012, na Bahia, forma-se o conjunto A.

2003 = 27.923
2004 = 26.959
2005 = 27.923
2006 = 36.229
2007 = 44.569
2008 = 53.029
2009 = 56.075
2010 = 62.780
2011 = 68.618
2012 = 68.670

Nessas condições, sendo B = {b / b é o número de divisores naturais distintos de "a" PERTENCE a A},
pode-se afirmar que a soma do maior com o menor elemento de B é igual a

01) 128 02) 144 03) 152 04) 156 05) 160

DIFICULDADE: Arredondei os números de acordo com a unidade de milhar dos anos pares e achei: A{27,0 ; 36,3 ; 53;1 ; 62,8 ; 68,7} (não sei se fiz corretamente). Depois disso dividi cada número do conjunto A por número naturais mas ao achar os resultados tentei montar um conjunto B e a soma não deu certa...
maiarabahia
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.