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[Problema]Resolução = Conjunto ou Lógica?

[Problema]Resolução = Conjunto ou Lógica?

Mensagempor pathyduda » Sáb Ago 24, 2013 18:50

Boa tarde a todos!

Tenho um problema para resolver, mas, como estou sem estudar há cerca de 20 anos, estou bem fora de forma!!! Vocês podem me dar uma ajuda?! O enunciado é o seguinte: “Num clube de apenas 600 associados , é sabido que 250 deles jogam basquete, 350 jogam vôlei e XX não jogam nem basquete nem vôlei. Quantos associados jogam basquete e vôlei?”
Obs : Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20080128034-9 , o numero de alunos será 49) - no meu caso: é 44"

Minha resposta/conclusão é a seguinte:
"Considerando que o enunciado da questão não esteja errado, desenvolvi o seguinte raciocínio:
Como 250+350=600 , então o valor de XX não importa de fato, pois, nenhum dos associados NÃO joga NEM basquete e NEM vôlei, visto que TODOS jogam alguma coisa. O que queremos saber é a interseção X - quantos jogam os dois. Então, pela lógica, podemos dizer que 250 jogam basquete e vôlei, ou 0."

Eu estou correta no meu raciocínio?!
pathyduda
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.