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Amistoso - Problema

Amistoso - Problema

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 20, 2013 12:03

Considere 22 jogadores de futebol convocados para um amistoso. Sabe-se que desses, 2 são goleiros, 10 podem jogar na defesa, 10 podem jogar no meio de campo e 9 podem jogar no ataque.

Sabe-se também que 4 jogadores podem jogar na defesa e no meio, 5 jogadores podem jogar no meio ou no ataque e apenas 1 jogador pode jogar na defesa e no ataque. Os goleiros só podem jogar no gol. Com base nas informações acima, responda:

a) Quantos jogadores são tão versáteis que podem jogar na defesa, no meio e no ataque? 1
b) Quantos podem jogar apenas na defesa? 6
c) Quantos podem jogar apenas no ataque? 4
d) Quantos podem jogar no ataque ou no meio, mas nunca na defesa? 10

Por favor desenhe o Diagrama de Venn.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: Amistoso - Problema

Mensagempor young_jedi » Ter Mai 21, 2013 22:38

acredito que seja isso

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.