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[Dúvida Conjuntos] obg

[Dúvida Conjuntos] obg

Mensagempor ArthurMoreira » Sáb Fev 09, 2013 21:03

Se o conjunto vazio é um sub conjunto de todo conjunto, numa questão como essa: Determine a quantidade de elementos do conjunto A={1,2,3,4,5}. (A):5 (B):6. O correto seria marcar 5 ou 6 elementos, considerando-se que o conjunto vazio tambem faz parte do conjunto A ?
ArthurMoreira
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Re: [Dúvida Conjuntos] obg

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 10, 2013 20:17

Arthur,
seja bem-vindo!
A meu ver, estás a confundir!
O conjunto vazio está relacionado com o conjunto das partes, isto é:

A = {1, 2, 3}

P(A) = {?, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.