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[Conjuntos] Diferença simétrica

[Conjuntos] Diferença simétrica

Mensagempor Incognite » Sáb Mar 10, 2018 18:22

Prezados,

Sou novo no fórum, gostaria que alguém pudesse me responder o que segue:

Em se tratatando de Conjuntos, provar das três formas abaixo listadas que a Operação "Diferença Simétrica" é associativa:

A?(B?C)=(A?B)?C
Incognite
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Re: [Conjuntos] Diferença simétrica

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 26, 2018 20:15

1)
A\nabla (B\nabla C)\subset (A\nabla B)\nabla C
seja x \in A\nabla (B\nabla C)\Rightarrow x\in A\bigcup_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C)e // x (nao\in)(A\bigcap_{}^{}(B\bigcap_{}^{}C)
\Rightarrow x\in (A\bigcup_{}^{}B)\bigcup_{}^{}C//e//x(nao\in)(A\bigcap_{}^{}B)\bigcap_{}^{}C\Rightarrow (A\nabla B)\nabla C
2)
análogo a 1)fica como exercício,mostrar que:
(A\nabla B)\nabla C \subset A\nabla(B\nabla )...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.