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[Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

[Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

Mensagempor AlexandreSR » Qui Nov 24, 2016 13:32

Preciso fazer um trabalho na faculdade sobre funções parciais e totais, sendo que preciso de um exemplo prático de uso de funções monomorficos, isomorficas e epimorficas.
Não encontrei nada sobre exemplos praticos de utilização.
AlexandreSR
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Re: [Funções isomorfica,Monomorficas e epimorficas]

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 25, 2016 11:36

funçao isomorficas:
f:A\rightarrow B,existe uma bijeçao(funçao é injetora e sobrejetora)de AemB e é talque
f,separa a soma ou produto das funçoes,ou seja...
dados a,b \in A\Rightarrow f(a+b)=f(a)+f(b) ou f(a.b)=f(a).f(b),onde +,.sao operaçoes definidas em funçao da estrutura algebrica dos conjuntos A,B...exemplo as funçoes exponenciais e logaritmicas...{e}^{(a+b)}={e}^{a}.{e}^{b}...ln(a+b)=ln(a).ln(b)...
monomorfismo
f:A\rightarrow B,é tal que f e´injetiva e satisfaz as seguintes propriedades:
seja g:B\rightarrow C...h:C\rightarrow A,entao:
é associativo,ou seja (f(o)g)(o) h=f (o) (g(o)h) e existe o elemento identidade,ou seja I:A\rightarrow A,tem-se f(o)I=f,onde (o) é a operaçao de composiçao de funçoes...
epimorfismo
as mesma propriedades da monomorfismo com f sobrejetiva...
um exemplo é a funçao f(x)=x,é mono e epi...
adauto martins
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.