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Confirmando o enunciado

Confirmando o enunciado

Mensagempor Guga1981 » Qua Fev 11, 2015 16:46

Se o conjunto A valer 1 (por exemplo) e o conjunto B valer 2 (por exemplo) então A \cap B = {}, certo? Entretanto a afirmativa III está errada (segundo o gabarito que diz que a resposta do exercício é a letra e).

(CESESP-82) Considere as afirmações abaixo, onde P(x) é o conjunto das partes de um conjunto X.

I - Existe A \in P(x) tal que B \cap A = B qualquer que seja B \in P(x).
II - Qualquer que seja A \in P(x), existe B \in P(x) tal que A \cap B = {}.
III - Quaisquer que sejam A e B em P(x), tem-se A \cap B = {}.
IV - Existe A \in P(x) tal que B U A = B, qualquer que seja B \in P(x).

Assinale, então, a alternativa correta:

a) apenas I é verdadeira.

b) apenas IV é verdadeira.

c) I, II e III são verdadeiras.

d) II e IV são falsas.

e) apenas III é falsa.
Guga1981
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.