Confirmando o enunciado

[Guga1981]

Se o conjunto A valer 1 (por exemplo) e o conjunto B valer 2 (por exemplo) então A B = {}, certo? Entretanto a afirmativa III está errada (segundo o gabarito que diz que a resposta do exercício é a letra e).

(CESESP-82) Considere as afirmações abaixo, onde P(x) é o conjunto das partes de um conjunto X.

I - Existe A P(x) tal que B A = B qualquer que seja B P(x).
II - Qualquer que seja A P(x), existe B P(x) tal que A B = {}.
III - Quaisquer que sejam A e B em P(x), tem-se A B = {}.
IV - Existe A P(x) tal que B U A = B, qualquer que seja B P(x).

Assinale, então, a alternativa correta:

a) apenas I é verdadeira.

b) apenas IV é verdadeira.

c) I, II e III são verdadeiras.

d) II e IV são falsas.

e) apenas III é falsa.