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Mensagempor anneliesero » Ter Mar 12, 2013 22:33

OLá,

poderiam me ajudar nesta questão?



Assinale a alternativa falsa:


A) {Z}_{+} \cup {Z}_{-} = Z Z=Números inteiros

B) {N}^{*} \subset N N=Números naturais

C) Z \cup Q = R Z= inteiros Q= racionais R=números reais

D) {Z}_{-} \cap N= [0] Z= inteiros N= naturais

E) Z \cap Q \neq \phi Z=inteiros Q= racionais


Obs.: As letras são dos conjuntos numéricos.
''Não confunda jamais conhecimento com sabedoria. Um o ajuda a ganhar a vida; o outro a construir uma vida.'' - Sandra Carey
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Re: conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mar 12, 2013 23:02

Anne,
boa noite!
Todas as opções pareceram-me verdadeiras, porém,\boxed{\mathbb{Q} \cup \mathbb{I} \cup \mathbb{Z} = \mathbb{R}}. Portanto, opção "c"
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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