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União/Interseção de Conjuntos

União/Interseção de Conjuntos

Mensagempor joaofonseca » Qui Jan 10, 2013 00:28

Na matemática existe duas notações relacionadas com a teoria dos conjuntos. São elas:

\cap F e \cup F. Aqui F é um conjunto formado por conjuntos.

A definição matemática destes dois conceitos são:

\cap F= \left \{x| \forall X \in F(x \in X ) \right \}

\cup F= \left \{x| \exists X \in F(x \in X ) \right \}

Gostava que me confirmassem se a minha tradução para linguagem corrente de cada um dos conceitos anteriores está correto.

\cup F- conjunto formado pelos elementos que pertencem a pelo menos um objeto de F.

\cap F- conjunto formado pelos elementos comuns a todos os objetos de F.

Já agora, sabem como se chama este conceito matemático? Obrigado
joaofonseca
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Re: União/Interseção de Conjuntos

Mensagempor fraol » Seg Fev 11, 2013 17:41

Boa tarde,

Sim, sua interpretação está correta. Conheço isso por coleção ou família de conjuntos.
fraol
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.