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questão

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Mensagempor binhavasconcellos » Sex Ago 10, 2012 10:25

Após muitas discussões sobre alternativas viáveis de ações a serem implementadas,
visando à resolução de determinado problema, 145 membros de uma associação
comunitária de bairro votaram em duas propostas P1 e P2.
Se do total de votos se verificou que 48 foram favoráveis a P1, 54 foram favoráveis a P2
e 35 foram contrários às duas propostas, então o número de votos favoráveis às duas
propostas foi
01) 35 03) 48 05) 54
02) 43 04) 51

resp: 51

eu tentei por várias linhas de raciocínio ,e não achei o resultado .
binhavasconcellos
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Re: questão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Ago 12, 2012 12:20

Oi Binha,
seja bem vinda!

Consideremos que o número de votos favoráveis às duas propostas seja k, então:

- 54 foram favoráveis a P_2. Portanto, foram favoráveis somente a P_2: 54 - k

- 48 foram favoráveis a P_1. Portanto, foram favoráveis somente a P_1: 48 - k

Daí,
k + (54 - k) + (48 - k) + 35 = 145

- k + 137 =  145

k = - 8

Esse valor não devia ser negativo, com isso, penso que há erro no enunciado; ou, minhalinha de raciocínio, também está errada! rsrssr
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: questão

Mensagempor binhavasconcellos » Seg Ago 13, 2012 19:58

Obrigada , Danrj5 !
Não há erro no enunciado ! Eu tirei de uma prova de uma faculdade particular de Salvador. Dê uma olhadinha nesse link ,por favor !
http://www.consultec.com.br/inscbd/2005 ... _2_2D4.PDF

e o gabarito: http://www.consultec.com.br/inscbd/2005 ... DICINA.PDF

Obrigada !!!
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Re: questão

Mensagempor DanielFerreira » Seg Ago 13, 2012 22:03

Binha,
boa noite!
Ainda não consegui ver erro na solução apresentada.
Vou analisar com mais calma, e amanhã retorno!

Até breve.

Daniel F.
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Re: questão

Mensagempor DanielFerreira » Sex Ago 17, 2012 20:55

Binha,
desculpe, não consegui!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}