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Duvida em exercicio de Conjuntos

Duvida em exercicio de Conjuntos

Mensagempor krobc » Sáb Mar 17, 2012 12:07

Gente estou com algumas duvidas nessas questões e gostaria da ajuda de vocês para resolve-las.

1-Qual é o número de conjuntos X que satisfazem a {0, 5} \subset X \subset {1, 2,...,9}?

A resposta que cheguei pra essa questão foi que nenhum conjunto satisfaz, por que o elementos 0 está contido em X, logo, X não pode estar contido em {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, por que esse conjunto não possui o elemento 0... porém alguns amigos obtiveram outros resultados, e gostaria que vocês me ajuda-sem a sanar essa duvida. A minha resposta esta correta ou errada?

2-X, Y e Z são conjuntos de pessoas dois a dois disjuntos. Dadas as médias de idade das pessoas nos conjuntos X, Y , Z, X\cupY , X\cupZ e Y\cupZ são na tabela abaixo, qual é a média de idade das pessoas do conjunto X\cupY\cupZ?

X = 37 ; Y = 23 ; Z = 41
X \cup Y = 29
X \cup Z = 39,5
Y \cup Z = 33

Quanto a essa 2 ainda to querendo entender um racioínio viavel para responde-la. Se tambem poderem me dar uma "luz" nela eu agradeço.

Obrigado
krobc
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.