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Conjuntos - ITA nível fácil

Conjuntos - ITA nível fácil

Mensagempor ingridgusmao » Qua Mai 25, 2011 01:46

eu tava resolvendo umas questaos sobre conjuntos, dai que surge essa do ITA:

1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C:
I. Se A ? B e B ? C então A ? C.
II. Se A ? B e B ? C então A ? C.
III. Se A ? B e B ? C então A ? C.
Estão corretas:
(A) nenhuma das alternativas
(B) somente a alternativa I
(C) somente as alternativas I e II
(D) somente as alternativas II e III
(E) todas as alternativas


Eu marquei a alternativa "E", mas no livro está "B". Procurei essa questao na internet inteira e nao acho a resposta. Quer dizer, ter a resposta tem sim, mas eu gostaria de saber o porquê que a alternativa B é a correta. Eu tentei, raciocinei... e estou aguardando uma ajuda.
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Re: Conjuntos - ITA nível fácil

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 01:58

Veja que:
I – Verdadeira,
Se A é um conjunto pertencente a B, e todo conjunto B está contido em C, então é correto concluir que A ? C.

II - Falso,
Se B pertence a C, então C é um conjunto no qual, em particular, existe B. Desta forma não é possível garantir que elementos isolados de B,
também estejam em C, logo não é possível garantir que A ? C.

III - Falso,
Se B pertence a C, então C é um conjunto de conjuntos no qual, em particular, existe B. Portanto, não é possível garantir que as partes de B,
também estejam em C, logo não é possível garantir que A ? C.

PS: Uma pergunta, qual livro você está utilizando? E você saberia dizer em qual ano caiu está questão no ITA?

Abraço.
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Re: Conjuntos - ITA nível fácil

Mensagempor ingridgusmao » Qua Mai 25, 2011 02:21

Filipe, em primeiro lugar, gostaria de dizer obrigada por responder a questão. Eu realmente estou muito grata, faz mais ou menos 4 horas que estou rodando na internet atrás da resolução desta questão, já fui até em fóruns estrangeiros, rsrs. Mas enfim, o livro do qual tirei essa questão, é do meu próprio curso pré-vestibular. Segundo o livro, esta questão é de 2010. Entretanto, quando eu fui atrás da resolução da mesma no site do ITA, não achei nem a questão, tampouco a resolução, rs. Todavia encontrei outras questões bem parecidas lá.

Abraço e mais uma vez, obrigada :)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.