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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Dom Nov 17, 2019 13:16

(ITA-exame de admissao 1954)

resolva o sistema de inequaçao

{x}^{2}+x-2\succ 0

2{x}^{2}-x-1\prec 0
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 17, 2019 13:40

soluçao

multiplicando a inequaçao(1) por(-1),ficara

-{x}^{2}-x+2\prec 0

somando com a inequaçao(2)
teremos
{x}^{2}-2x+1\prec 0



aqui é achar as raizes ,fazendo

{x}^{2}-2x+1= (*)

observando que a soluçao pede os valores negativos de(*) e tambem observar que o coeficiente de
{x}^{2} é positivo,ou seja concavidade voltada para cima...
vamos as raizes

x_{(1,2}=-(-2(+,-)\sqrt[]((-2)}^{2}-4.1.1)/(2.2)

x_{(1,2)}=2/4=1/2

a unica raiz é(1/2) e corta o eixo-x como um ponto de minimo(pq?)...logo nao ha soluçoes negativas para o sistema dado...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}