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Inequação

Inequação

Mensagempor Claudin » Qua Abr 25, 2018 14:13

Considere as funções reais dadas por f(x)= -x^2+11x-10 e g(x)= 2x-17. A quantidade de números naturais n para os quais f(n)\geq0 e g(n)\leq0 é:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
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Re: Inequação

Mensagempor DanielFerreira » Seg Abr 30, 2018 01:30

Olá Claudin!

Claudin escreveu:Considere as funções reais dadas por f(x)= -x^2+11x-10 e g(x)= 2x-17. A quantidade de números naturais n para os quais f(n)\geq0 e g(n)\leq0 é:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10


- quanto à função \mathbf{f} temos:

\\ \mathsf{f(n) \geq 0} \\\\ \mathsf{- n^2 + 11n - 10 \geq 0} \\\\ \mathsf{n^2 - 11n + 10 \leq 0} \\\\ \mathsf{(n - 10)(n - 1) \leq 0}

Com efeito,

___-___[1]____+_____[10]____-_____


Portanto, \mathsf{S_1 = \{ n \in \mathbb{N} ; 1 \leq n \leq 10\}}


- quanto à função \mathbf{g}:

\\ \mathsf{g(n) \leq 0} \\\\ \mathsf{2n - 17 \leq 0} \\\\ \mathsf{n \leq \dfrac{17}{2}}

Daí, \mathsf{S_2 = \{ n \in \mathbb{N} ; n \leq \dfrac{17}{2} \}}


Por fim, tiramos que:

\boxed{\mathsf{S_1 \cap S_2 = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Inequação

Mensagempor DanielFerreira » Seg Abr 30, 2018 01:30

Olá Claudin!

Claudin escreveu:Considere as funções reais dadas por f(x)= -x^2+11x-10 e g(x)= 2x-17. A quantidade de números naturais n para os quais f(n)\geq0 e g(n)\leq0 é:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10


- quanto à função \mathbf{f} temos:

\\ \mathsf{f(n) \geq 0} \\\\ \mathsf{- n^2 + 11n - 10 \geq 0} \\\\ \mathsf{n^2 - 11n + 10 \leq 0} \\\\ \mathsf{(n - 10)(n - 1) \leq 0}

Com efeito,

___-___[1]____+_____[10]____-_____


Portanto, \mathsf{S_1 = \{ n \in \mathbb{N} ; 1 \leq n \leq 10\}}


- quanto à função \mathbf{g}:

\\ \mathsf{g(n) \leq 0} \\\\ \mathsf{2n - 17 \leq 0} \\\\ \mathsf{n \leq \dfrac{17}{2}}

Daí, \mathsf{S_2 = \{ n \in \mathbb{N} ; n \leq \dfrac{17}{2} \}}


Por fim, tiramos que:

\boxed{\mathsf{S_1 \cap S_2 = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Inequação

Mensagempor Claudin » Seg Abr 30, 2018 12:51

Obrigado
:y:
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.