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por zenildo » Dom Mar 15, 2015 14:50
Eu não estou conseguindo resolver a seguinte expressão da inequação matemática devido ter me esquecido das regras. Eis a expressão:
Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1m de profundidade e volume igual a 12m³ , cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com o centro da base coincidindo com o outro centro da piscina. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se, que após a construção dessa ilha, o espaço destinado a água na piscina tenha u volume de, no mínimo, 4m³.Considere 3 como valor aproximado para PI.
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer, r, em metros, estará mais próximo de:
R=2m. Este, porque achei o volume da piscina.
Agora, preciso achar o volume da água, porém me esqueci as regras da inequação, logo estou achando um resultado que não tem nada haver.
V_((H2O) )?4m^3
?.(R^2-r^2 ).h?4? 3.(2-r^2 ).1?4? 6-3r^2?4?6-r²?4/3 ? -r^2?4-18 ? -r^2?-14(-1) ? ?(r²) ??14, portanto, r ?3,74m
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por Russman » Dom Mar 15, 2015 20:29
Você substituiu R^2 = 2. Como R=2, então R^2 = 4. Você também dividiu coisas erroneamente.
Substituindo você deve calcular
.
"Ad astra per aspera."
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por zenildo » Seg Mar 16, 2015 21:25
Olha meu caro,... eu tentei de várias formas. Pelo menos eu tentei.... tens como dá um exemplo com outros algarismos para que eu faça a operação? Deixando bem claro: eu não sou tão inteligente assim,ok?
Vh2O= ?h( R^2-r^2 )?4?R^2-r^2?4/?h?-r^2? -R^2+4/?h (-1)?r^2 ? R^2-4/3.1 ?
3r?3(2)²-4 ? ?r²? ?((3.4-4 )/3) ? r ? ?((12-4)/3) ?r ? ?(8/3) ?r? R?((2².2)/3 ) ?r? 2?(2/3) ?r ?2?(2.3/1) ?r ? ?6
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por zenildo » Seg Mar 16, 2015 21:30
Corrigindo! a resposta final foi:
r ? 2?6
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por Russman » Seg Mar 16, 2015 21:57
zenildo escreveu:Corrigindo! a resposta final foi:
r ? 2?6
Não.
"Ad astra per aspera."
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por zenildo » Ter Mar 17, 2015 07:18
Agora estou percebendo outro detalhe, que as alternativas da questão, é: a) 1,6 b)1,7 c)2,0 d)3,0 e) 3,8.
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por Russman » Ter Mar 17, 2015 11:10
Se você colocar na calculadora o número da aproximadamente 1,6.
"Ad astra per aspera."
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por zenildo » Ter Mar 17, 2015 12:25
Eu queria saber se não teria outra forma de solucionar o problema, porque na prova do Enem não poderá levar calculadora.
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por Russman » Ter Mar 17, 2015 12:30
Você pode pensar que é a raiz de 2, aproximadamente 1,4, dividido pela raiz de 3, aproximadamente 1,7, vezes dois.
"Ad astra per aspera."
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por zenildo » Qua Mar 18, 2015 11:20
Obrigado, RUssman
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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