Inequação - encontrar conjunto solução

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Inequação - encontrar conjunto solução

Mensagempor rafaleans » Sex Mar 14, 2014 09:45

Pessoal, bom dia!

Alguém pode me ajudar como resolver essa inequação? No meus cálculos cheguei na letra c, x1 = 3/2 e x2 = 1. Está certo?

Obrigado a todos
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rafaleans
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Re: Inequação - encontrar conjunto solução

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 19, 2014 22:56

Ola Rafael,

Comecemos com o numerador:

I)

\\ 3x^2 - x - 2 > 0 \\ 3x^2 - 3x + 2x - 2 > 0 \\ 3x(x - 1) + 2(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(3x + 2) > 0


Denominador:

II)

\\ 2x^2 - 5x + 3 > 0 \\ 2x^2 - 2x - 3x + 3 > 0 \\ 2x(x - 1) - 3(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(2x - 3) > 0


Quadro de sinais:

__-___(-2/3)___+_____(+1)____-____________-____
__-___________-_____(+1)____+_____(3/2)___-_____
__+__(- 2/3)___-_____(+1)____-_____(3/2)___+______


Logo, \boxed{S = \left{ x \in \Re | x < - \frac{2}{3} \cup x > \frac{3}{2}\right}}

Ou, \boxed{S = \left(- \infty, - \frac{2}{3} \right) \cup \left(\frac{3}{2}, + \infty \right)}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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