Inequação-quociente

[Celma]

Bom dia!

Eu não entendi a resolução desta inequação.

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Obrigada!

[MateusL]

Celma, coloque o enunciado da questão.

Abraço!

[Celma]

Dado os conjuntos A e B.
As alternativas tem intervalos como resposta. Eu nao consegui anexar porque excedeu o tamanho do arquivo

[MateusL]

Mas o exercício pede para encontrar o intervalo que representa o que? A intersecção desses dois conjuntos? A união desses dois conjuntos?

Abraço

[Celma]

Oi Mateus, vou recomeçar.

O enunciado diz apenas: Dados os conjuntos

Inequação.jpg (7.24 KiB) Exibido 3419 vezes

pode se afirmar que:

resposta.jpg (6.99 KiB) Exibido 3419 vezes

Não é possível anexar todas as opções porque acaba excedendo o tamanho do arquivo, então coloquei apenas a resposta correta.
Ocorre que não consigo chegar neste intervalo e gostaria de ver desenvolvido para entender onde estou errando.

Obrigada

[MateusL]

Analisando o conjunto :




Achando as raízes por bháskara e analisando a concavidade da parábola (neste caso, concavidade voltada para cima, pois o coeficiente de é positivo).





Ou seja, . Então:






Analisando o conjunto B:




Se :



Então temos e , implicando que .


Se :



Então temos e , implicando que .


Então:



Resumindo:





Agora é só fazer as operações com esses intervalos.

Abraço!

[Celma]

Obrigada pela paciência!