exerc.resolvido

por **adauto martins** » Dom Nov 17, 2019 13:16

(ITA-exame de admissao 1954)

resolva o sistema de inequaçao

${x}^{2}+x-2\succ 0 2{x}^{2}-x-1\prec 0$

por **adauto martins** » Dom Nov 17, 2019 13:40

soluçao

multiplicando a inequaçao(1) por(-1),ficara

$-{x}^{2}-x+2\prec 0$

somando com a inequaçao(2)
teremos
${x}^{2}-2x+1\prec 0$

aqui é achar as raizes ,fazendo

${x}^{2}-2x+1= (*)$

observando que a soluçao pede os valores negativos de(*) e tambem observar que o coeficiente de
${x}^{2}$ é positivo,ou seja concavidade voltada para cima...
vamos as raizes

$x_{(1,2}=-(-2(+,-)\sqrt[]((-2)}^{2}-4.1.1)/(2.2) x_{(1,2)}=2/4=1/2$

a unica raiz é(1/2) e corta o eixo-x como um ponto de minimo(pq?)...logo nao ha soluçoes negativas para o sistema dado...

exerc.resolvido

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