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[Inequações] Inequação com indução

[Inequações] Inequação com indução

Mensagempor jqc25 » Qui Set 21, 2017 02:00

Dados n números reais a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}tais que a_{1}< a_{2}< ... < a_{n}, prove que a_{1}< (a_{1}+ a_{2}+ ... + a_{n})/n < a_{n}.

O que fiz foi: Para n=2: a_{1}< (a_{1}+ a_{2})/2 < a_{2}. É válido

Para n=n+1: a_{1}< (a_{1} + a_{2} + ... + a_{n})/ (n+1) < a_{n+1}. Parei aí, não soube mais o que fazer... Se alguém puder ajudar... Desde já agradeço.
jqc25
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?