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[Inequações] Inequação com indução

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Mensagempor jqc25 » Qui Set 21, 2017 02:00

Dados n números reais a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}tais que a_{1}< a_{2}< ... < a_{n}, prove que a_{1}< (a_{1}+ a_{2}+ ... + a_{n})/n < a_{n}.

O que fiz foi: Para n=2: a_{1}< (a_{1}+ a_{2})/2 < a_{2}. É válido

Para n=n+1: a_{1}< (a_{1} + a_{2} + ... + a_{n})/ (n+1) < a_{n+1}. Parei aí, não soube mais o que fazer... Se alguém puder ajudar... Desde já agradeço.
jqc25
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.