Inequação - encontrar conjunto solução

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Inequação - encontrar conjunto solução

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Inequação - encontrar conjunto solução

Mensagempor rafaleans » Sex Mar 14, 2014 09:45

Pessoal, bom dia!

Alguém pode me ajudar como resolver essa inequação? No meus cálculos cheguei na letra c, x1 = 3/2 e x2 = 1. Está certo?

Obrigado a todos
Anexos
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rafaleans
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Re: Inequação - encontrar conjunto solução

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 19, 2014 22:56

Ola Rafael,

Comecemos com o numerador:

I)

\\ 3x^2 - x - 2 > 0 \\ 3x^2 - 3x + 2x - 2 > 0 \\ 3x(x - 1) + 2(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(3x + 2) > 0


Denominador:

II)

\\ 2x^2 - 5x + 3 > 0 \\ 2x^2 - 2x - 3x + 3 > 0 \\ 2x(x - 1) - 3(x - 1) > 0 \\ (x - 1)(2x - 3) > 0


Quadro de sinais:

__-___(-2/3)___+_____(+1)____-____________-____
__-___________-_____(+1)____+_____(3/2)___-_____
__+__(- 2/3)___-_____(+1)____-_____(3/2)___+______


Logo, \boxed{S = \left{ x \in \Re | x < - \frac{2}{3} \cup x > \frac{3}{2}\right}}

Ou, \boxed{S = \left(- \infty, - \frac{2}{3} \right) \cup \left(\frac{3}{2}, + \infty \right)}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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