(PUC-SP)

por **Thiago 86** » Seg Abr 01, 2013 12:25

Saudações

, estou resolvendo um lproblema e surgil uma dúvida. O problema é : no conjunto R, o conjuto verdade de $-{x}^{2} +2x+15<0$ é: $-{x}^{2} +2x+15<0 -{x}^{2} +2x+15=0 {x}_{1}= 5 {x}_{2} = -3$

; substituindo, temos:

$S={x\in R/ x<-3 ou x>5}$ .

Minha dúvida é, os resultados que eu encontrei para x eu devo elevar assim:(-(-3))^2 ... ou -(-3)^2...
E qual a diferença entre S={ x<-3 e x>5} e S={x<-3 ou x>5}.
Desde já eu estou agradecido pela atenção que os colaboradores vem me dando.

por **DanielFerreira** » Ter Abr 16, 2013 15:38

Olá Thiago,
a dúvida é antiga, mas,...

Thiago 86 escreveu:Minha dúvida é, os resultados que eu encontrei para x eu devo elevar assim:(-(-3))^2 ... ou -(-3)^2...

O correto é a segunda, mas atente para o fato de o sinal ser

, por isso, o valor de

deve ser menor que

, e, não igual!

$\\ - x^2 + 2x + 15 < 0 \\ - (- 4)^2 + 2 \cdot (- 4) + 15 < 0 \\ - (16) - 8 + 15 < 0 \\ - - 16 - 8 + 15 < 0 \\ - 9 < 15$

Para a outra raiz, o 'procedimento' é análogo!