• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Inequação] ajuda

[Inequação] ajuda

Mensagempor danielrodrigues » Seg Out 08, 2012 12:35

Olá galera bom dia!! Procurei esse forum pois estou tendo duvidas com alguns exercicios, eu curso engenharia ambiental e um professor de introduçao a engenharia resolveu passar alguns exercicios que há muito tempo eu nao via... entao gostaria da ajuda do pessoal. ps; sou novo no forum.

Ai vai
1) Resolva a inequação: \frac{x-5}{7} + \frac{{x}^{2}+6}{3} < \frac{{x}^{2}-2}{2} - \frac{{x}^{2}-x+1}{6} + 3


2) Estude a variação do sinal da função y=(x+3) ² - (x-2) ².


____________________________________

Tentei fazer a numero 1 e gostaria de opiniao de vcs..
separarei A e B pra ficar mais facil de me expressar
1)A: \frac{x-5}{7} + \frac{{x}^{2}+6}{3} < B: \frac{{x}^{2}-2}{2} - \frac{{x}^{2}-x+1}{6} + 3

A - \frac{x-5}{7} + \frac{{x}^{2}+6}{3} MMC 7,3 = 21

\frac{7{x}^{2}+3x+27}{21}

B - \frac{{x}^{2}-2}{2} - \frac{{x}^{2}-x+1}{6} + 3 MMC 2,6,1 = 6

\frac{2{x}^{2}-x+13}{6}

juntando novamente
\frac{7{x}^{2}+3x+27}{21} < \frac{2{x}^{2}-x+13}{6}

dai tirei outrro MMC 21,6 = 42

\frac{14{x}^{2}+6x+54}{42} < \frac{14{x}^{2}-7x+91}{42}

Cancelei o 42

14x²+6x+54< 14x²-7x+91
14x²-14x² +6x+7x < 91-54
13x < 37
x < 37/13 ou x < 2,846
__________________________________

A numero 2 eu nao faço a minima ideia de como faz..o que eu fiz foi no chute mesmo, certamente está errada

2) y = (x+3)² - (x-2)²
0 = (x²+6x+9) - (x²-4x+4)
0 = x²+6x+9 -x²+4x-4
0 = 10x+5
10x = -5
x = -\frac{1}{2}

imagino que esteja completamente errada...gostaria da ajuda de vcs em ambas questões...
Obrigado
Editado pela última vez por danielrodrigues em Seg Out 08, 2012 17:57, em um total de 1 vez.
danielrodrigues
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Seg Out 08, 2012 11:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Ambiental
Andamento: cursando

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor young_jedi » Seg Out 08, 2012 16:30

seu pensamento estar certo em ambos os exercicios
mais repare que no segundo ele quer que voce determine para quais valores de x a função é positiva e quais a função é negativa

y=(x+3)^2-(x-2)^2

desenvolvendo com voce fez

y=10x+5

avalie para quais valores de x, y é positivo e quais valores y é negativo
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor danielrodrigues » Seg Out 08, 2012 17:11

seria assim?
y ou f(x) é positivo para x > -\frac{1}{2}
e y é negativo para x < -\frac{1}{2}
danielrodrigues
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Seg Out 08, 2012 11:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Ambiental
Andamento: cursando

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor young_jedi » Seg Out 08, 2012 17:17

exatamente, é isto ai mesmo
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor danielrodrigues » Seg Out 08, 2012 17:39

vc viu a numero 1?
será que está correta?
danielrodrigues
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Seg Out 08, 2012 11:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Ambiental
Andamento: cursando

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor young_jedi » Seg Out 08, 2012 17:46

sim esta correto
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor danielrodrigues » Seg Out 08, 2012 17:51

Obrigado meu caro!
danielrodrigues
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Seg Out 08, 2012 11:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Ambiental
Andamento: cursando

Re: [Inequação] ajuda

Mensagempor DanielFerreira » Seg Out 08, 2012 20:50

Olá xará,
boa noite!
Inicialmente, deverá passar os termos da inequação p/ a esquerda do símbolo < (>, <, =,...). Esse equívoco é muito comum em Inequação Fracionária, deve ficar muito atento!

Há também um lapso em "B", veja:

\\ \frac{x^2 - 2}{2} - \frac{x^2 - x + 1}{6} + 3 = \\\\\\ \frac{3x^2 - 6 - (x^2 - x + 1) + 18}{6} = \\\\\\ \frac{2x^2 + x + 11}{6}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Inequações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}