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Conjunto

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Mensagempor TiagoFERD » Ter Nov 01, 2011 16:02

Não consegui calcular este conjunto.
a solução diz que é {-1, + --->}

{x E R: ((x-1)/(x+1))<x

fiz assim:

((x-1)/(x+1))<x

((x-1)/(x+1))-x > 0
x-1-(x.x) -x / x+1 > 0

-x.x -1/x+1 >0

-x.x -1 >0 e x+1 >0

x> -raiz 1 e x= -1

peço desculpa pela maneira que está posto não sei usar os codicos para deixar isso mais compreensivel.

Obrigado.
TiagoFERD
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}