[Equação de três variáveis] (Proporção)

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[Equação de três variáveis] (Proporção)

Mensagempor LuanDonato » Seg Ago 27, 2012 21:48

Olá,

Estou com uma enorme dúvida.
Tenho uma equação com três variáveis, sendo q devo encontrar uma proporção entre as três. Segue abaixo a equação:

(1297,66P1+4112,64P2+2277P3 / 19,78P1+23,78P2+126,72P3) = 30

Preciso do resultado de forma que fique em uma proporção tipo P1:P2:P3.
Mas se tiver como resolver por completa tbm vai ajudar.

Se alguém puder me ajudar fico grato.

Desde já agradeço.
LuanDonato
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Re: [Equação de três variáveis] (Proporção)

Mensagempor e8group » Ter Ago 28, 2012 12:25

Bom dia . Como dica , recomendo que vc utilize " LATEX " para escreve as fórmulas e expressões matemáticas . Quanto a solução , queremos a proporção entre \frac {P_1}{P_2} e \frac {P_1}{P_3} . No meu ponto de vista ,podemos escrever :


P_1 = \alpha P_2 e P_1 = \lambda P_3 .Assim quando obter \alpha ;\lambda ,encontrará a proporção P_1: P_2 : P_3 .
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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