Sistema de equações exponenciais

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Sistema de equações exponenciais

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Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Danilo » Ter Ago 21, 2012 02:42

Calcule o produto das soluções das equações.

Está dando erro para eu colocar o sistema no latex! Tentarei colocar sem utilizar. Se eu não puder fazer isso, me repreendam por favor.

\left({2}^{x} \cdot {3}^{y} \right)= 108 \left({4}^{x} \cdot {2}^{y} \right)= 128

\left({4}^{x} \cdot {2}^{y} \right)= 128 {2}^{2x} \cdot {2}^{y} = {2}^{7} \Rightarrow y = 7-2x \left({2}^{x} \cdot {3}^{y} \right)= 108 \Rightarrow {2}^{x} \cdot {3}^{7-2x} = {2}^{2} \cdot {3}^{3} {2}^{x-2} = {3}^{2x - 4}
Editado pela última vez por Danilo em Ter Ago 21, 2012 03:07, em um total de 4 vezes.
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Russman » Ter Ago 21, 2012 03:00

Note que

108 = 2^2 . 3^3

Assim, podemos presumir que x=2 e y=3.

De fato,

4^2 . 2^3 = 128.

(:
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Danilo » Ter Ago 21, 2012 03:09

{2}^{x-2} = {3}^{2x - 4} é aqui que eu não sei o que fazer.... como eu deixo as bases iguais???
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Danilo » Ter Ago 21, 2012 03:11

Russman escreveu:Note que

108 = 2^2 . 3^3

Assim, podemos presumir que x=2 e y=3.

De fato,

4^2 . 2^3 = 128.

(:


Nuss, essa foi mole eim. Mas, há como igualar as bases aqui? {2}^{x-2} = {3}^{2x - 4} De qualquer forma, thanks again ! :y:
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Re: Sistema de equações exponenciais

Mensagempor Russman » Ter Ago 21, 2012 03:40

Lembre -se que a^x = (b^{ln_ba})^x.

]
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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



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ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
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Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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