[Equação de 2º Grau] Raiz Quadrada

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[Equação de 2º Grau] Raiz Quadrada

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[Equação de 2º Grau] Raiz Quadrada

Mensagempor 20nho » Qui Ago 02, 2012 22:03

x² - 4x + 1 = 0

O delta seria 12, mas não tem raiz de 12 :s
e a resposta do livro é {2 + (simbolo raiz)3, 2 - (raiz)3}

Alguém poderia me ajudar?
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Re: [Equação de 2º Grau] Raiz Quadrada

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 02, 2012 23:07

Claro que existe. Só não é um número racional, ou seja, que pode ser expresso como uma fração de inteiros. Note que \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}, daí x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3} são as soluções.
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Re: [Equação de 2º Grau] Raiz Quadrada

Mensagempor 20nho » Sex Ago 03, 2012 20:16

MarceloFantini escreveu:Claro que existe. Só não é um número racional, ou seja, que pode ser expresso como uma fração de inteiros. Note que \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}, daí x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3} são as soluções.

po cara, valeu mesmo
Agora eu entendi :-D
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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