Propriedades de potência

por **VictorCar** » Qui Jan 11, 2024 10:44

Por favor, poderiam me ajudar dizendo com foi trabalhado as potências nessas equações, nesse caso específico, como o gama passou do expoente no lado direito da equação para o lado esquerdo como (1 - gama). Se pudessem me explicar a partir desse passo eu agradeço.

por **DanielFerreira** » Qua Fev 28, 2024 01:31

Olá VictorCar, meus cumprimentos!

$\mathsf{\frac{p_2}{p_1} = \left ( \frac{\rho_2}{\rho_1} \right )^{\gamma}}$

$\mathsf{\frac{p_2}{p_1} = \left ( \frac{p_2}{RT_2} \div \frac{p_1}{RT_1} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

$\mathsf{\frac{p_2}{p_1} = \left ( \frac{p_2}{RT_2} \cdot \frac{RT_1}{p_1} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

$\mathsf{\frac{p_2}{p_1} = \left ( \frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{T_1}{T_2} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

$\mathsf{\frac{p_2}{p_1} = \left ( \frac{p_2}{p_1} \right )^{\mathsf{\gamma}} \cdot \left ( \frac{T_1}{T_2} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

$\mathsf{\left ( \frac{p_2}{p_1} \right )^{\mathsf{1}} = \left ( \frac{p_2}{p_1} \right )^{\mathsf{\gamma}} \cdot \left ( \frac{T_1}{T_2} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

$\mathsf{\left ( \frac{p_2}{p_1} \right )^{\mathsf{1}} \div \left ( \frac{p_2}{p_1} \right )^{\mathsf{\gamma}} = \left ( \frac{T_1}{T_2} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

$\mathsf{\left ( \frac{p_2}{p_1} \right )^{\mathsf{1 - \gamma}} = \left ( \frac{T_1}{T_2} \right )^{\mathsf{\gamma}}}$

Victor, faltou você empregar a seguinte propriedade de potência: $\boxed{\mathsf{a^c \cdot b^c = \left ( a \cdot b \right )^c}}$

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