Equação X + 0,2X

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Equação X + 0,2X

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Equação X + 0,2X

Mensagempor Guidp09 » Qua Nov 18, 2020 16:49

Boa tarde, pessoal. Tudo bem?
Gostaria de tirar uma dúvida...

96.000= X + 0,2X
1,2X= 96.000
X= 80.000

Nessa equação, não consigo visualizar como se chegou nesse valor de 1,2X. Tendo em vista a parte em negrito, gostaria de saber detalhadamente como chegou a esse resultado, pois tentei entender várias vezes e não consegui visualizar o por quê desse resultado (1,2X). Essa é uma equação feita através de uma questão de Contabilidade, pela banca CESPE. Se alguém puder me ajudar, agradeço desde já!
Abraço!
Guidp09
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Re: Equação X + 0,2X

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 20, 2020 13:18

Olá Guidp09, seja bem-vindo(a)!!

Comumente, o número UM não é exibido em termos algébricos. Com isso, quero dizer que \underline{\mathsf{1xyz}}, por exemplo, é representado por \underline{\mathsf{xyz}}.

Dessa maneira, \underline{\mathsf{x}} é o mesmo que \underline{\mathsf{1x}}. Portanto,

\\ \mathsf{x + 0,2x =} \\\\ \mathsf{1x + 0,2x =} \\\\ \mathsf{(\cdots)}

Qualquer dúvida, comente!
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Re: Equação X + 0,2X

Mensagempor Guidp09 » Sex Nov 20, 2020 15:26

Perfeito!!!
Entendi agora. Muito obrigado pela explicação, Daniela Ferreira. Tu é o cara!!!!! Me ajudou muito.
Abraço! :y:
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Re: Equação X + 0,2X

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 20, 2020 19:09

Não há de quê!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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