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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Qua Out 09, 2019 09:38

(ITA-instituto tecnologico da aerinautica-exame de admissao 1950)
resolva a equaçao:

(x-1).{x}^{2}=x.(x+1)-2x
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Dom Nov 03, 2019 15:28

soluçao

x(x-1){x}^{2}=x.(x+1)-2x\Rightarrow

{x}^{3}-{x}^{2}={x}^{2}+x-2x

{x}^{3}-2{x}^{2}+x=0

x.({x}^{2}-2x+1)\Rightarrow x=0...ou...

{x}^{2}-2x+1=0...

{x}_{1}=(-(-2)+\sqrt[]{{(-2)}^{2}-(4.1.1)})/2=2/2=1

{x}_{2}=1...

pois \Delta=0

S=[x/x=0... ou... x=1]
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.