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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Ter Set 17, 2019 21:01

(escola de marinha mercante do rio de janeiro-exame de admissao 1961)
certo-errado
instruçoes:coloque um c ou e no espaço em branco a esquerda da questao caso julgue certa ou errada.
(justifique sua resposta)
1)a equaçao 1/(1-x)=2/({x}^{2}-1) nao tem raiz.
2)simplificando a expressao ({x}^{2}-1)/(1-x) resulta (-x-1)
3)o maior inteiro de x que satisfaz a inequaçao:
1/(1-2x)\succ 0 e zero.
...
...
10)uma inequaçao nao muda de sentido,quando se multiplica os dois membros por um numero relativo.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Qua Out 02, 2019 11:06

soluçao:
1)
1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0

\Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0,tera duas raizes reais e distintas,logo e (e)errado a afirmaçao.
2)
({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-x
logo esta correto a afirmaçao(c)...
....
10)um numero relativo e definido como um numero que pode ser positivo(valor absoluto) ou negativo,
logo uma inequaçao(desiqualdade de equaçoes) muda de sentido(o simbolo de desiqualdade\prec q,\succ q qdo multipicado por um numero negativo.
logo a afirmativo e errada (e)...
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Qua Out 02, 2019 11:08

soluçao:
1)
1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0

\Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0,tera duas raizes reais e distintas,logo e (e)errado a afirmaçao.
2)
({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-x
logo esta correto a afirmaçao(c)...
....
10)um numero relativo e definido como um numero que pode ser positivo(valor absoluto) ou negativo,
logo uma inequaçao(desiqualdade de equaçoes) muda de sentido(o simbolo de desiqualdade\prec q,\succ q qdo multipicado por um numero negativo.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor DanielFerreira » Qui Out 03, 2019 21:55

adauto martins escreveu:soluçao:
1)
1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0

\Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0,tera duas raizes reais e distintas,logo e (e)errado a afirmaçao.
2)
({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-x
logo esta correto a afirmaçao(c)...
....
10)um numero relativo e definido como um numero que pode ser positivo(valor absoluto) ou negativo,
logo uma inequaçao(desiqualdade de equaçoes) muda de sentido(o simbolo de desiqualdade\prec q,\succ q qdo multipicado por um numero negativo.
logo a afirmativo e errada (e)...


Adauto, há um equívoco no trecho em vermelho. A equação não terá DUAS raízes, mas sim UMA! Note que há restrições...
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Sex Out 04, 2019 12:58

meu caro daniel,
o delta é positivo,logo duas raizes reais e distintas...a saber:
{x}_{1,2}=(-(-2)(+,-)\sqrt[]{18})/2=1(+,-)3\sqrt[]{2}...

{x}_{1}=1+3.\sqrt[]{2}...{x}_{2}=1-3\sqrt[]{2}...
a nao ser que eu errei o desenvolvimento da equaçao...
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Sex Out 04, 2019 14:05

meu caro daniel,
vc esta correto mesmo,pois:
1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}-1/(x-1)=-2

(x+1).(x-1)/(x-1)=x+1=-2\Rightarrow x=-3......
obrigado pela observaçao,e correçao...adauto
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Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


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Obrigada Fantini.


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Como x \neq 0:

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O que você fez?


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eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.