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exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Set 17, 2019 09:39

(escola militar do realengo-exame de admissao 1937)
resolva o sistema
\begin{align}

   ({x}^{2}+{y}^{2})/({x}^{2}-{y}^{2}) &= 25/7 
\\
 
   x &= 48/y 
\end{align}
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Set 17, 2019 10:24

soluçao:
tomamos o numerador da primeira equaçao,a saber:
{x}^{2}+{y}^{2}={x}^{2}+2x.y+{y}^{2}-2x.y={(x+y)}^{2}-2xy
voltamos a prim. equaçao:
{(x+y)}^{2}/({x}^{2}-{y}^{2})=(25/7)+2xy


((x+y).(x+y))/((x+y).(x-y))=(x+y)/(x-y)=(25/7)+2xy
usando a seg. equaçao:
x+(48/x)=(x-(48/x).((25/7)+2x(48/x))=(x-(48/x)).((25/7)+96)...

{x}^{2}+48=({x}^{2}-48).((25/7)+96)x)=...encontrando valor(valores de x),calculemos o valor(valores de y),termine-o...
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Set 17, 2019 16:02

uma correçao:
como fiz ao trabalhar o numerador da fraçao e ao voltar a prim. equaçao esqueci-me de:
{x+y}^{2}-2xy/((x+y).(x-y))=25/7\Rightarrow
 
(x+y)/(x-y)+(2xy/(x+y).(x-y))=25/7\Rightarrow

(x+y)/(x-y)=(25/7)-(2xy/(x+y).(x-y))

....
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.