• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exerc.proposto

exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Seg Set 16, 2019 16:02

(este-ita-escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-concurso de admissao 1948)
resolva o sistema
{x}^{y} &= {y}^{x} \\
 
   {x}^{p} &= {y}^{q}
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1169
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Qui Set 19, 2019 09:39

soluçao:
da equaçao,{x}^{p}={y}^{q},teremos:
x={y}^{q/p},voltemos a prim.equaçao:
{x}^{y}={y}^{x}\Rightarrow {{y}^{(q/p)}}^{y}={y}^{x}...
tomaremos
y\succ 1 \Rightarrow log({y}^{(q.y/p)})=log({y}^{x}) \Rightarrow
x=(q.y/p)
voltemos a seg. equaçao:
{y}^{q}={x}^{p}\Rightarrow {y}^{q}=(y.p/q)^p \Rightarrow
usando o algebrismo,e isolando o y,teremos:


y=({q/p})^{(p/(p-q))}...
analogomnente p/x...
x={(q/p)}^{(q/(q-p))}
para x,y positivos e maiores que 1...
tambem podemos ter p/x,y tais que ,x=y=1(resolva-o)...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1169
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.