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Como montar sistema de duas equações com porcentagem

Como montar sistema de duas equações com porcentagem

Mensagempor macedo1967 » Qui Nov 23, 2017 14:21

O Sr. Borges tem, em sua residência, duas caixas-d’água,C1 e C2, cujas capacidades totais somam 4 000 litros.
Em determinado momento, as caixas C1 e C2 estavam, respectivamente, com 80% e 60% das suas capacidades
totais preenchidas e, juntas, continham 2 700 litros de água. Assim, é correto afirmar que a diferença entre as
capacidades totais dessas duas caixas é, em litros, igual a

(A) 1 000.
(B) 1 100.
(C) 1 200.
(D) 1 300.
(E) 1 400.
macedo1967
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.