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Equação do 1º Grau - Como montar a equação

Equação do 1º Grau - Como montar a equação

Mensagempor macedo1967 » Sáb Out 07, 2017 12:53

Hoje, Arthur e Breno são os dois Assistentes Técnicos Legislativos que trabalham a mais tempo em certa Câmara
Municipal, sendo que o tempo de trabalho de Arthur é de 4 anos a mais que o de Breno. Sabe-se que, há 8 anos,
o tempo de trabalho de Arthur nessa Câmara era o dobro do tempo de trabalho de Breno. Desse modo, é correto
afirmar que, hoje, a média aritmética do número de anos de trabalho de ambos, nessa Câmara Municipal, é igual a

(A) 10.
(B) 12.
(C) 14.
(D) 16.
(E) 18.
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Re: Equação do 1º Grau - Como montar a equação

Mensagempor DanielFerreira » Dom Out 08, 2017 20:17

Olá Macedo!

Considere "a" a idade do Arthur e "b" a idade do Breno. Então, teremos:

\mathsf{a = b + 4 \qquad \qquad \qquad }\textbf{(equa\c{c}\~ao I)}

E,

\mathsf{a - 8 = 2 \cdot (b - 8) \qquad}\textbf{(equa\c{c}\~ao II)}

Bom! agora é só resolver.

Encontrada as idades, basta você encontrar a média aritmética.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59