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Interpolação com duas variáveis

Interpolação com duas variáveis

Mensagempor ARCS » Seg Jul 31, 2017 17:34

Preciso determinar uma função polinomial z=f(x,y) que satisfaça as seguintes condições: z_{1}=f(x_{1},y_{1}), z_{2}=f(x_{2},y_{2}), z_{3}=f(x_{3},y_{3}) e z_{4}=f(x_{4},y_{4}), em que x_{i},y_{i} e z_{i} (para i=1,2,3, 4 são valores prescritos.

Não conheço os métodos de interpolação de funções com duas variáveis, mas conheço os métodos de interpolação de funções com uma variável, tais como os métodos Vandermonde, Lagrange e Newton.

Os mencionados métodos podem ser estendidos para funções de duas variáveis ou existe algum método específico para interpolação de funções de duas variáveis?
ARCS
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


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