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[FATORAÇÃO] como chegar no resultado final

[FATORAÇÃO] como chegar no resultado final

Mensagempor carolinaln » Seg Mai 08, 2017 20:46

{x}^{n+1}-{x}^{n+3}

Não sei fatorar e chegar em {x}^{n+1}\left(1-x \right)\left(1+x \right)

{a}^{2}+2ab+{b}^{2}-{x}^{2}

Fiz apenas o calculo reverso já com a resposta, mas não sei partir da formula inicial acima, a resposta é (a+b+x)(a+b-x)

{a}^{3}+3{a}^{2}b+3a{b}^{2}+{b}^{3}-{a}^{2}-2ab-{b}^{2}

Mesma situaçao, a resposta é {(a+b)}^{2}\left(a+b-1 \right)

Obg desde já
carolinaln
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Re: [FATORAÇÃO] como chegar no resultado final

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 14, 2017 00:51

Olá Carolina, seja bem-vinda!

Quanto à primeira, podemos resolvê-la aplicando as regrinhas de potência e fatoração, veja:

\\ \mathsf{x^{n + 1} - x^{n + 3} =} \\\\ \mathsf{x^n \cdot x^1 - x^n \cdot x^3 =} \\\\ \mathsf{x^n \cdot (x - x^3) =} \\\\ \mathsf{x^n \cdot x \cdot (1 - x^2) =} \\\\ \mathsf{x^{n + 1} \cdot (1 + x) \cdot (1 - x)}

Quanto à segunda, separe os três termos iniciais (trinômio). Note que \mathsf{(a + b)^2 = a^2 + 2 \cdot  \cdot b + b^2}. Depois fatore.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.