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kumon

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Mensagempor zenildo » Qui Dez 29, 2016 21:10

Esse problema tentei resolver mas não consegui. É da minha irmã. Alguém?
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Problema de Kumon.jpg
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Re: kumon

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 02, 2017 15:22

A(x)=\int_{(x,0)}^{(x,y)}({y}_{r}-{x}^{3})dx...,onde {y}_{r} é a equaçao da reta a ser determinda e (0,x),(x,y) serao os pontos de intersecçao da reta com o eixo x,e interseçao da reta com a curva {y}_{r}={x}^{3},q. sera o intervalo de integraçao...determine-os...
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Re: kumon

Mensagempor adauto martins » Qui Jan 05, 2017 11:05

vamos a soluçao desse problema:
a equaçao da reta tangente:
{y}_{r}-{y}_{0}=f'({x}_{0})(x-{x}_{0})...,como foi dado o ponto (0,2) \Rightarrow {y}_{0}=2...
o ponto (\sqrt[3]{2},2)\in {y}_{r},{x}^{3},logo a equaçao da reta tangente sera:
{y}_{r}-2=f'(\sqrt[3]{2})(x-\sqrt[3]{2})...os pontos onde {y}_{r}={x}^{3},serao os limites de integraçao da integraçao em questao:
3.(\sqrt[3]{2})^{2}).(x-\sqrt[3]{2})+2={x}^{3}\Rightarrow {x}^{3}-3.(\sqrt[3]{2})^{2}(x-\sqrt[3]{2})-2=0\Rightarrow 


{x}^{3}-3.(\sqrt[3]{2})^{2})x+(3.\sqrt[3]{2}-2)=0,ai agora é resolver essa equaçao de terceiro grau...
bom pra resolver isso pode-se usar a reduçao de polinomios,caso tenha raizes complexas havera somente uma raiz real,caso esse q. nao resolve o problema pois precisa de duas raizes reais q. serao os limites da integral,ou entao usar a formula do calculo de raizes da eq. de terceiro grau...ai meu caro é com vcs,maos a obra...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.