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Calcule o quadrado da matriz A

Calcule o quadrado da matriz A

Mensagempor luanayagami » Ter Dez 13, 2016 17:47

Dada a matriz
A =
2 1 0
1 0 1
0 0 1
calcule seu quadrado A2.
Estou em duvida sobre como resolver essa questão, então se alguém puder me dizer como calculas eu agradeceria muito :)
luanayagami
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Re: Calcule o quadrado da matriz A

Mensagempor petras » Ter Dez 13, 2016 20:18

\left[ \begin{array}{rrcccrr}
2 && 1  && 0 \\ 
 1 && 0&& 1\\
 0 && 0  && 1
\end{array} \right] . \left[ \begin{array}{rrcccrr}
2 &&1  && 0 \\ 
1 &&0 && 1\\
 0 && 0  && 1
\end{array} \right]

L1C1:(2.2) + (1.1) + (0.0) = 5---L1C2:(2.1) + (1.0) + (0.0) = 2---L1C3:(2.0) + (1.1) + (0.1) = 1

L2C1:(1.2) + (0.1) + (1.0) = 2---L2C2:(1.1) + (0.0) + (1.0) = 1---L2C3:(1.0) + (0.1) + (1.1) = 1

L3C1:(0.2) + (0.1) + (1.0) = 0---L3C2:(0.1) + (0.0) + (1.0) = 0---L3C3:(0.0) + (0.1) + (1.1) = 1

\left[ \begin{array}{rrcccrr}
5 && 2  && 1 \\ 
 2 && 1 && 1\\
 0 && 0  && 1
\end{array} \right]
petras
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.