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[funções log ln exponenciais] com respostas insolúveis

[funções log ln exponenciais] com respostas insolúveis

Mensagempor da Silva » Qua Nov 30, 2016 18:24

Olá, boa noite, minha primeira vez aqui.
Esses exercícios em anexo do Medeiros da Silva ( Matemática: para os cursos de Economia...), há respostas no pé da página, mas, não consegui chegar nelas. Até aí eu estava indo muito bem, será que alguém aí conseguiria desenvolvê-las pra mim?
Desde já, obrigado.
Anexos
IMG-20161130-WA0004.jpeg
exercícios Medeiros Mat1
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Re: [funções exponenciais e logarítmas] com respostas insolú

Mensagempor da Silva » Dom Dez 18, 2016 17:45

Segue abaixo a página mais legível, escaneada.

exercícios medeiros mat 1 scaner.jpg
Exercícios do Medeiros mat 1 com respostas mas sem solução
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Re: [funções log ln exponenciais] com respostas insolúveis

Mensagempor petras » Dom Dez 18, 2016 23:39

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.


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