Equação de terceiro grau

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Equação de terceiro grau

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Equação de terceiro grau

Mensagempor +Danilo2 » Sáb Out 08, 2016 18:11

Questão. Encontre as possíveis soluções da equação do terceiro grau.

x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0

Ao resolver esta equação, cheguei a esse resultado abaixo.

x^3-3x^2+16825x - 454275= 0

Assim estive pensando em substituir o valor de x por 27, pois esse numero anula esses números maiores, mas não anula o valor de x^3 com -3x^2.

Como faço para encontrar a primeira solução?
+Danilo2
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Re: Equação de terceiro grau

Mensagempor petras » Seg Dez 12, 2016 11:17

Sua resolução está errada. O correto seria {x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\ {x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0

Por análise percebemos que 1 é raiz então podemos baixar um grau da equação:

(x-1)({x}^{2}-2x-675) = 0

Achando as raízes da funçaõ quadrática teremos x = -25 e x=27

Portanto S={-25,1,27}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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