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Equação de terceiro grau

Equação de terceiro grau

Mensagempor +Danilo2 » Sáb Out 08, 2016 18:11

Questão. Encontre as possíveis soluções da equação do terceiro grau.

x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0

Ao resolver esta equação, cheguei a esse resultado abaixo.

x^3-3x^2+16825x - 454275= 0

Assim estive pensando em substituir o valor de x por 27, pois esse numero anula esses números maiores, mas não anula o valor de x^3 com  -3x^2.

Como faço para encontrar a primeira solução?
+Danilo2
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Re: Equação de terceiro grau

Mensagempor petras » Seg Dez 12, 2016 11:17

Sua resolução está errada. O correto seria {x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\
{x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0

Por análise percebemos que 1 é raiz então podemos baixar um grau da equação:

(x-1)({x}^{2}-2x-675) = 0

Achando as raízes da funçaõ quadrática teremos x = -25 e x=27

Portanto S={-25,1,27}
petras
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.