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Equação de terceiro grau

Equação de terceiro grau

Mensagempor +Danilo2 » Sáb Out 08, 2016 18:11

Questão. Encontre as possíveis soluções da equação do terceiro grau.

x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0

Ao resolver esta equação, cheguei a esse resultado abaixo.

x^3-3x^2+16825x - 454275= 0

Assim estive pensando em substituir o valor de x por 27, pois esse numero anula esses números maiores, mas não anula o valor de x^3 com  -3x^2.

Como faço para encontrar a primeira solução?
+Danilo2
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Re: Equação de terceiro grau

Mensagempor petras » Seg Dez 12, 2016 11:17

Sua resolução está errada. O correto seria {x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\
{x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0

Por análise percebemos que 1 é raiz então podemos baixar um grau da equação:

(x-1)({x}^{2}-2x-675) = 0

Achando as raízes da funçaõ quadrática teremos x = -25 e x=27

Portanto S={-25,1,27}
petras
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


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