Equação... Acho que é relacionado com equação.

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Equação... Acho que é relacionado com equação.

Mensagempor Falco945___matema » Sex Ago 19, 2016 23:44

Numa seção eleitoral votaram 1240 eleitores, onde dois candidatos disputam a mesma vaga. O eleito obteve 153 votos a mais do que seu concorrente e 147 foram os votos nulos. Quantos votos cada candidato obteve? Acho que deve se subtrair 147 de 1240 e usar uma equação. Obrigado antecipadamente. :)
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Re: Equação... Acho que é relacionado com equação.

Mensagempor danielneiva » Sáb Ago 20, 2016 13:15

Dá pra resolver isso com um sistema!
Vamos lá.
x será o canditado eleito e y será o outro canditado.
O total de votos são os votos dos dois candidatos somados aos 147 votos nulos. Então 1240=x+y+147
O candidato x obteve 153 votos a mais que o canditado y Então x=y+153
Aí é só montar o sistema e substituir!
\left\{\begin{array}{l} x+y+147=1240 \\ x=y+153 \end{array}\\

y+153+y+147=1240
2y+300=1240
2y=940
y=\frac{940}{2}
y=470
Substituindo na segunda equação do sistema
x=470+153
x=623
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Re: Equação... Acho que é relacionado com equação.

Mensagempor Falco945___matema » Sáb Ago 20, 2016 14:43

Muito obrigado danielneiva. Entende tudo perfeitamente. Aprende a diferença de y+y=2y que é diferente de y.y=Y² e que y=x+153 (igualdade + 153) etc. Muito bom ter a ajuda de vocês. No passado eu estudava e minhas dúvidas não eram resolvidas. Bom...Obrigado mais uma vez. :)
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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