Equação... Acho que é relacionado com equação.

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Equação... Acho que é relacionado com equação.

Mensagempor Falco945___matema » Sex Ago 19, 2016 23:44

Numa seção eleitoral votaram 1240 eleitores, onde dois candidatos disputam a mesma vaga. O eleito obteve 153 votos a mais do que seu concorrente e 147 foram os votos nulos. Quantos votos cada candidato obteve? Acho que deve se subtrair 147 de 1240 e usar uma equação. Obrigado antecipadamente. :)
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Re: Equação... Acho que é relacionado com equação.

Mensagempor danielneiva » Sáb Ago 20, 2016 13:15

Dá pra resolver isso com um sistema!
Vamos lá.
x será o canditado eleito e y será o outro canditado.
O total de votos são os votos dos dois candidatos somados aos 147 votos nulos. Então 1240=x+y+147
O candidato x obteve 153 votos a mais que o canditado y Então x=y+153
Aí é só montar o sistema e substituir!
\left\{\begin{array}{l} x+y+147=1240 \\ x=y+153 \end{array}\\

y+153+y+147=1240
2y+300=1240
2y=940
y=\frac{940}{2}
y=470
Substituindo na segunda equação do sistema
x=470+153
x=623
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Re: Equação... Acho que é relacionado com equação.

Mensagempor Falco945___matema » Sáb Ago 20, 2016 14:43

Muito obrigado danielneiva. Entende tudo perfeitamente. Aprende a diferença de y+y=2y que é diferente de y.y=Y² e que y=x+153 (igualdade + 153) etc. Muito bom ter a ajuda de vocês. No passado eu estudava e minhas dúvidas não eram resolvidas. Bom...Obrigado mais uma vez. :)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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