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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Ygor Sampaio » Seg Jul 04, 2016 12:03
Sejam x1 e x2 números inteiros, raízes da equação
. Se
e
então o número de possíveis
valores de c é igual a
a)10
b)9
c)8
d)7
e)6
Pra mim seriam infinitos números.
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Ygor Sampaio
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por DanielFerreira » Sáb Jul 09, 2016 14:05
Ygor Sampaio escreveu:Sejam x1 e x2 números inteiros, raízes da equação
. Se
e
então o número de possíveis
valores de c é igual a
a)10
b)9
c)8
d)7
e)6
Pra mim seriam infinitos números.
Esboçando o gráfico com a parábola para cima e sabendo que as raízes são não-positivas, podemos tirar que
; inclusive, que
. Desse modo, temos que:
Até aqui concluímos que
!!
Por conseguinte, sabemos que o valor do discriminante deve ser maior ou igual a zero uma vez que as raízes são inteiras, ou seja, elas existem. Vale salientar também que o fato de as raízes serem inteiras o valor do delta deve ser um quadrado perfeito.
Assim,
.
Por fim, igualamos (196 - 4c) aos quadrados perfeitos menores que 196 e verificamos se
.
Comente qualquer dúvida!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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