Isolar uma variável numa equação de grau 3

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Isolar uma variável numa equação de grau 3

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Isolar uma variável numa equação de grau 3

Mensagempor KleinIll » Dom Abr 24, 2016 16:37

Boa tarde.

A minha equação está no seguinte formato:
a{x}^{3}+x=1

Utilizando o programa Microsoft Mathematics ele forneceu o seguinte resultado:
x=\sqrt[3]{\sqrt[]{\frac{1}{4{a}^{2}}+\frac{1}{27{a}^{3}} }+\frac{1}{2a} }+\sqrt[3]{(-1) \sqrt[]{\frac{1}{4{a}^{2}}+\frac{1}{27{a}^{3}} }+\frac{1}{2a} }
Para:
a\neq0

Gostaria de saber qual é o procedimento para isolar o x.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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