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[Cálculo Vetorial - Parametrização] - Reta

[Cálculo Vetorial - Parametrização] - Reta

Mensagempor anselmojr97 » Dom Mar 20, 2016 01:25

Boa noite, galera. Estou tentando responder uma questão de parametrização da Reta a horas, mas meu resultado não bate com a resposta do livro.

A pergunta é a seguinte:
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:

2x-5y+4z=1, 3x-2y-5z=1

Eu entendi que essas são equações de dois planos, com os vetores normais(n1 e n2) como eles não são combinação um do outro, então, há uma intersecção entre eles, que delimitada por uma reta. Que seria essa reta que pede a representação paramétrica.

Como para representar parametricamente uma reta preciso de um ponto pertencente a ela e o vetor diretor, procurei no Youtube como conseguir os mesmos e me ensinaram assim:
Adotar X=0 para ambas, resolve o sistema com restante, encontrando assim X=0, Y= -3/11 e Z=-1/11, sendo um ponto em comum que atende as duas equações, tendo então o ponto A=(0;-3/11;-1/11). Depois para encontrar um vetor ortogonal simultaneamente aos dois planos( vetor diretor da reta), fazia-se o produto Vetorial dos vetores normais aos planos, obtive o vetor V=3i+2j+1k. Com essas informações, tentei a representação paramétrica, mas o resultado não é igual ao do Livro. Creio ter errado algo ou não ser esse a maneira correta de responder essa questão ou livro está com algum erro. Por isso peço a ajuda de vocês.
Desde já agradeço.



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anselmojr97
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: