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Problema do 1º grau.

Problema do 1º grau.

Mensagempor Toni » Qua Dez 30, 2015 15:21

Olá gente! Tentei de todas as formas montar uma equação para o problema abaixo, mas não conseguir de jeito nenhum. Por favor, me ajudem a saber como interpretar e como montar a equação.

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais.
Verificou-se ao final, que para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo.
No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia contribuído pagaria a sua parte, e
cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
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Re: Problema do 1º grau.

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 07, 2016 20:46

Olá Toni, seja bem-vindo!!

Se considerarmos x o valor previsto a ser pago pelas 50 pessoas, então podemos concluir que a quantia a ser paga por cada uma delas é dada por \frac{x}{50}.

Mas, de acordo com o enunciado, devemos acrescentar R$ 510,00 e 5 pessoas às despesas. Aplicando o mesmo raciocínio acima, temos que: o valor gasto fora x + 510, portanto, cada uma dessas pessoas deverá arcar com \frac{x + 510}{55}.

Por fim, fazemos: 50 . (valor gasto por cada integrante do grupo inicial + R$ 7,00) + 5 . (valor gasto por cada integrante do NOVO grupo) = valor total gasto

Matematicamente, 50 \cdot (\frac{x}{50} + 7) + 5 \cdot (\frac{x + 510}{55}) = x + 510.

Tente concluir o exercício. A propósito, deve encontrar R$ 32,00 como resposta!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}